Rechenaufgabe

[Gunther Diehl]

Hallo,

ich habe mir überlegt, wie man verschiedene Elektrofahrzeuge vergleichen kann. Es handelt sich um ein Fahrzeug mit
72 Volt, 12KW-Motor und einer Akkukapazität von 60AH
und einem Fahrzeug mit
54 Volt, 8 KW-Motor und einer Akkukapazität von 160Ah.

Rein von diesen Angaben her würde ich sagen, daß das Fahrzeug mit 160Ah wesentlich weiter kommt (gehen wir von einer Geschwindigkeit von 50 Km/H aus).
Oder liege ich hier falsch? Das Fahrzeuggewicht dürfte sich nur im Bereich der 3 weiteren Akkus unterscheiden.

Danke
Gunther

 

[Willi Schmidt]

Hallo Gunter !

Ich rechne das so: 72 Volt und 60 AH ist eine Leistung von KW/h
4,32. bei 50 Km haben beide Fahrzeuge einen Verbrauch von ca. 12 KW auf 100 km.
Das sind dann in diesen Fall km 36.
Im 2 Fall rechnet sich das dann so:
54 Volt bei 160 Ah. ist das ein Leistung von 8,64 KW/h.
Bei ebenfalls 12 KW auf 100 km ergeben sie hier 72 km.

Ob 8 oder 12 KW Leistung des Motors wirkt sich in erster Linie
auf die Leistung ( Bergsteigfähigkeit , Beschleunigung, und Höchstgeschwindigkeit) aus.

Mit einem neuem Akkusatz ( 48 Volt 170 Ah ) habe ich
eine Praktische Reichweite von ca. 63 km.
( Hügeliges gelände auf der Frankenhöhe)


Gruß
Willi

 

[roland]

Hallo Gunther,
du hast wahrscheinlich recht in Deiner Annahme, dass das Fahrzeug mit 54 Volt und 160 Ah weiter kommt. Betrachten wir die Energieinhalte in kWh:

72 V mal 60 Ah sind 4,32 kWh
54 V mal 160 Ah sind 8,64 kWh

Das Auto mit 54 Volt hat rund doppelt soviel Energie in den Akkus gespeichert, sollte also weiter kommen.
Voraussetzung oder Annahme dabei: Die Wagen sind in etwa gleich groß und haben in etwa gleiche Fahrwiderstände. Auch die Motoren sollen in etwa gleiche Wirkungsgrade haben. Dann sollte das Auto mit 54 Volt rund doppelt so weit kommen.

Übrigens hat mein Sohn als Abitursarbeit vor über 10 Jahren ein schönes Programm zur Energebedarfsrechnung von Fahrzeugen gemacht. Mitterweile steht es kostenfrei zu Nutzung zur Verfügung. Abrufbar im Internet, siehe unter www.solarmobil.net
Da kannst Du die Leistungswerte und auch Drehmomente für verschiedene Fahrbedingungen ausrechnen, also Geschwindigkeiten und Steigungen und so.

Gruss, Roland, bsm

 

[roland]

Hallo Willi,

Du schreibst:
Ich rechne das so: 72 Volt und 60 AH ist eine Leistung von KW/h 4,32.

Meine Frage:
Was sind KW/h (in Worten: kW durch Stunden ????)
Deine Rechnung ergibt nämlich Volt mal Ah, also Wattstunden, abgekürzt Wh (in Worten Watt mal Stunden). Die Rechnung ergibt also 4,32 kWh! Wattstunden oder kWh ist eine gebräuchliche Einheit. Schau mal auf Deine Stromrechnung von der EON oder ähnlich. kWh ist das, was Du zahlen mußt, und normalerweise ist das auch die Einheit für den Energieinhalt eines Akkus, der für die Reichweite maßgebend ist.

Die Einheit kW/h erscheint immer mal irgendwo, ist mir jedoch nicht bekannt als gültige Einheit, die irgendwie Sinn macht. Mathematisch ist sie schlicht ein Irrtum.
Der Unterschied zwischen "geteilt durch" und "mal" ist - wenn man es zahlen muss, oder wenn man es als Energieinhalt zum Fahren nutzen kann - schon recht erheblich.

Ansonsten hast Du recht. Der Wagen mit 54V x 160Ah, also 8,64 kWh sollte rund doppelt so weit kommen.

Gruss, Roland, bsm

 

[Georg Schütz]

Physikalisch gesehen müsste kW/h soetwas wie Leistungsänderung pro Zeit sein.

 

[Willi Schmidt]

Hallo Roland !

Sicher ist in meinem laienhaften Verständnis für Strom, Ampere, Volt usw. so manchen Wissenslücke.
Aber das du bei deinem anschließenden Beitrag auf die
gleichen ergebnisse kommst, bestätigt die richtigkeit meiner Fehler.
Übrigens rechne ich meine Vebräuche in KW auf 100 km sowie
die mögliche Reichweite auf grund der bekannten Batteriekapatzität in Ah. immer auf so eine weise aus.
Und das deckt sich weitgehend mit den Angaben der Hersteller.
So falsch kann ich gar nicht liegen.

Ich werde deinen Beitrag nochmal lesen, vielleicht kann ich ihn
noch nachvolziehen.
Wenn nicht, werden ich um eine noch einfachere Erläuterung bitten.


Gruß
Willi

 

[Georg Schütz]

Na ja bei der Angabe kW/100km hat sich schon wieder ein kleiner Fehler eingeschlichen, da kW eine Angabe der Leistung ist und die ist nur für den Moment definiert (so wie etwa die Geschwindigkeit).
Eine kWh ist die Energiemenge, die umgesetzt wird, wenn man 1h eine Leistung von 1kW erbringt.
100km ist analog die Strecke, die ein Fahrzeug zurücklegt, dass 1 Stunde mit dem Tempo 100km/h unterwegs war.

 

[ROLAND]

Hallo Willi,
nochmal: Verbrauch wird in kWh gemessen. Wie Georg es auch schon versuchte, zu erklären: kW ist Leistung, kWh ist Arbeit.

Zur Verdeutlichung: Wenn Du ganz schnell mal, also in einer Sekunde, mit rund 100 kg einen Meter hoch springst, so hast Du eine Leistung von rund 1 kW aufgebracht. Die Arbeit war aber nur 0,2777 mWh (in Worten Milliwattstunden). Viel Arbeit war das nicht, da Du ja nur eine Sekunde aktiv wars. Wenn Du es dann schaffst, mit rund 100 kg Gewicht eine ganze Stunde treppauf zu laufen, und zwar rund einen Meter Höhe in der Sekunde, dann hast Du zwar die ganze Zeit auch nur eine Leistung von 1 kW aufgebracht. Die dann geleistete Arbeit beträgt aber rund 1 kWh, also 1 kW mal eine Stunde.
Ich denke, dass Du da ganz schön ins Schwitzen gekommen bist.

Leider wird kW und kWh immer wieder durcheinander gebracht, sogar von Leuten, die es eigentlich wissen sollten (Elektrotechnikern, Physikern und so). Das schlimmst aber ist die Einheit kW/h. Deshalb hatte ich geschrieben. Diese Einheit gibt es physikalisch eigentlich gar nicht.

Bei Conrad gibts die Steckermessgeräte für kW, Volt und kWh. Eine eingehende Beschäftigung mit solchen Geräten wird Dir ganz praktisch und beim Messen die Zusammenhänge sicher klarer erscheinen lassen. Das wäre dann so eine Art Praktikum, und ich muss gestehen, dass ich die Elektrotechnik vor rund 40 Jahren auch weniger im Hörsal als vielmehr im Praktikum gut verstanden habe.....

Das Wesen der Elektrotechnik wird einem nun mal schlagartig bewußt, wenn man damit in Berührung kommt....

Mit solarmobilen Grüßen, Dein Roland