Warum sollte das nicht erlaubt sein?
Auch die Innenraum-Klimatisierung kann (und sollte) aus dem Netz erfolgen, so lange das Auto an der Strippe hängt.
Ob es so eine Lösung aber abseits von Eigenbauten am Markt gibt weiß ich nicht.
Viele moderne BEV klimatisieren die Batterie aber, sobald Belastung absehbar ist - also normalerweise bei Beginn des Ladevorgangs und/oder beim Einschalten der "Zündung".
Heizleistung ist übrigens nur die halbe Miete, denn die Leistung muss auch genug Zeit/Fläche haben, um sich im Akkublock zu verteilen. Das können manche Fabrikate besser als Andere.
Generell bietet es sich aber an mit möglichst geringer Leistung zu laden, um die Batterie zu schonen.
Dabei sinkt jedoch naturgemäß die Effizienz des Ladevorgangs.
Da hat also jedes Fahrzeug seinen ureigenen "sweet spot". Der kann sich auch verändern, wenn sich die Außentemperatur ändert.
Als Faustformel hat sich ein Ladestrom von 8-10A als recht probat erwiesen. Das entspricht etwa 2,3kW einphasig, bzw. 6,9kW dreiphasig.
Generell dürften die wenigsten modernen BEV ein ernsthaftes Problem mit der Akkutemperatur haben, wenn sie nicht sehr lange im Tiefschlafmodus irgendwo herum stehen und dann im tiefsten Winter ganz plötzlich voll belastet werden sollen. (Der Ladevorgang wird dann idR. einfach auf ein akzeptables Maß gedrosselt - "interessanter" wäre aber bspw. schwer beladenes Anfahren am Berg.
In sofern: Wenn das Auto sehr lange stand (Tiefschlafmodus dabei nicht vergessen, damit die Batterie nicht tiefentladen wird!), dann am besten erst mal ein paar Stunden an die Strippe hängen, bevor der Akku heftig belastet wird.
Am wirtschaftlichsten wäre es natürlich, entlang der PV-Produktion zu laden (sog. "Überschussladung"). Ist etwas weniger auf Batterielebensdauer getrimmt, aber man kann den maximalen Ladestrom auch dabei begrenzen. Noch günstiger als aus der eigenen PV geht's nicht.
Nachtrag:
Das einzige, was noch günstiger sein kann als das laden aus der eigenen PV sind flexible Stromtarife. Hier kann der Preis je kWh nahe an 0,00€/kWh gehen, wenn günstige Bedingungen herrschen (z.B. Sommersonne und Sturm -> Börsenstrompreis niedrig oder negativ). Solche Bedingungen kommen üblicherweise aber wesentlich seltener vor, als PV-Überschuss vom eigenen Dach.