Jetzt bin ich genervt, wenn mir das Avira dauernd in meinen firefox hereinredet und beim Aufrufen dieser Schrottseiten über Betz und seine Bücher dauernd den Rechner zum Absturz bringt.
Kurz, der Unsinn überlebt, es gibt kein Betzsches Gesetz, trotzdem kann man die Formeln in Wikipedia über "Betzsches Gesetz" verwenden, wenn man weiß, was man tut. Die guten Beiträge mit Originalauszügen aus seinen Arbeiten wurden von Unsinn schreibenden Besserwissern ersetzt.
Erntemaximum (ableitung Null): bei Windgeschwindigkeit am Windrad = 2/3 Windgeschwindigkeit. dann weichen 29% des Windes dem Windrad aus, vom Rest werden 88% genutzt. Also, 12% gehen verloren, nicht 41%, wie überall behauptet, und nur diese 12% plus sonstige Reibungsverluste muss der Wind aufbringen, um das Windrad mit mehrfacher Windgeschwindigkeit gegen den Wind zu schieben und dieser Anteil sinkt noch einmal ganz gewaltig, wenn man den Wind durch das Windrad weniger abbremst. beispielsweise auf 3%.
Dann bleibt auch die Betzsche Annahme der verlustfreien Venturidüse in der freien Luftströmung widerspruchsfrei und man kann sehr leicht aus Impuls- und Energieerhaltungssatz alle Größen, auch den Fahrwiderstand, ableiten.
Ich muss wohl erst meinen Computer updaten, ehe ich in die Tiefen Frau Gugels auf deren letzten Seiten vordringe...Die wollen mir partout ein neueres windows verkaufen, ich habe 2000.
An mehreren Stellen hatte ich die vollen Ableitungen nach Betz ins netz gestellt, vor der Jahrtausendwende, das ist anscheinend inzwischen verloren. Die Ableitung des bayrischen Professors von cyberflair ist zu kompliziert, wenn auch interessant und richtig.
Mal ein Beispiel: wenn in der Windradebene der Wind um nur 10% abgebremst wird, ist der Wind weit hinter dem Windrad durch den Venturidüseneffekt (die eigentliche "Erfindung" von Betz, aus verscheidenen Symmetriebetrachtungen hergeleitet) 80%. Sprich auf das Windrad wirken 1-80%² an Windimpulsänderung und damit Staudruck ein, sprich 36% der durch das Windrad tretenden Leistung werden in voller Höhe entnommen und stehen, abgesehen von sonstigen Verlusten, als Antriebsleistung zur Verfügung.
Selbst, wenn das Gegenwindrad mit zehnfacher Windgeschwindigkeit gegen den Wind geschoben wird, muss man zwar die volle Leistung, um gegen den Wind anzuschieben, aufbringen, der Energieinhalt des um 11,1% schnelleren resultierenden Windes geht aber in der drittten Potenz ein und ist 1,36 mal so hoch =1,11³-1³=0,36. 36% bleiben also, um die 11% und sonstige Verluste zu kompensieren. Der theoretische Verlust liegt dann bei ca 1% der Windleistung: (1-0,9)²=1%.
Jeder Segler kennt das, hart am Wind fliegen einem die Lappen um die Ohren, obwohl bei einem Wasserfahrzeug das Boot selten schneller als der Wind wird. Bei Eisseglern schon und auch in St.Peter. Da braucht man nur einen km mit einem vor das Cityel geschnallten Propeller, ich sag jetzt einfach "pro", weil "re" so doof ist, mit Schallgeschwindigkeit gegen den Wind zu fahren, damit die Batterien für ewig geladen sind.
Hoffentlich finde ich noch die Betzschen, gut verständlichen Ableitungen, aber vielleicht hast Du eine Ahnung, wie das geht. Es ist tatsächlich einfach zu berechnen.
Warum das so gut funktioniert? Bei Freiströmungen, wie Wind, Tornados, Raucherringen und sonstigen Fisimatenten der Atmosphäre fehlen die energiezehrenden Strömungsablösungen (für Kenner: keine Rückströmung möglich, Hagenzahl Null). Wirbel und sonstiger Unfug setzen sich (fast) reibungsfrei über notfalls Tausende km fort.
Solche idealen Bedingungen herrschen auch am Windrad, das viel besser ist als sein Ruf.
Wenn das Ungetüm von Auto dahinter nicht allzusehr stört. Das stört aber kaum, wenn man nicht allzu schnell wird und den bei langsamerer Fahrt stärker wirksamen Windschatten tüchtig ausnutzen kann. Dann muss das Windrad auch nicht so sorgfältig geformt sein. Am Windrad fallen die vollen üblichen Strömungswiderstände an, vor allem durch Ablösung an der Oberseite (Hagensche Zahl negativ). Aber ca. 90% Wirkungsgrad sind möglich (das ist jetzt ein wirklicher Wirkungsgrad, bei dem Verlust auch Verlust ist).
Wie Du schon sagst, Verwirbelungen in Bodennähe stören enorm das Ergebnis!! Nicht zu berechnen, weil unberechenbar. Wie schon Dick gegenüber Doof so passend bemerkte. Die schreiben heute in Wikipedia und streichen Fremdbeiträge, beispielsweise von Cyberflair und auch meine, hemmungslos heraus. Es gilt eben heute das "Betzsche Gesetz". Dick for president, Doof wird Außenminister. Bald sind wir dann alle eine Familie.