Ich will die Kostenfrage noch um die Kapitalkosten erweitern.
In den Überschlagsrechnungen oben kommt in etwa raus, daß Blei eine Investition von 500-700¤ für etwa 15000km braucht, NiCd etwa 3000-4000¤ für 100000km. Nehmen wir mal an die Zahlen stimmen. Für Blei braucht man für 100000km dann also 6.6 Batteriesätze für 3333-4666¤, für NiCd 3000-4000¤. Sieht auf den ersten Blick nach einem finanziellen Vorteil für NiCd aus.
Allerdings muß man für NiCd die 3000-4000¤ am Anfang investieren, während man für Blei das auf 100000km verteilen kann. Der "Blei-Fahrer" kann das übrige Geld so lange gewinnbringend anlegen. Über lange Zeiträume darf man Euro von heute nicht einfach zu Euro von morgen addieren, sondern muß den Zeitwert betrachten. Da kann heraus kommen, daß eine gestreckte Investition billiger ist als eine größere am Anfang, selbst wenn die Summe der gestreckten die große am Anfang in absoluten Zahlen übersteigt.
Solange NiCd teurer in der Anschaffung aber billiger pro Kilometer ist als Blei und gleichzeitig länger hält ist klar, daß im Limit von wenigen Kilometern pro Jahr Blei besser ist (weil die Zinsphase länger ist), und im Limit hohe Kilometer pro Jahr NiCd (weil keine Zeit mehr für die Zinsen bleibt). Jetzt ist die Frage bei welchem Zinssatz die Grenze bei wie viel Kilometern pro Jahr liegt, ab der NiCd billiger wird als Blei.
Der Versuch das mal in Zahlen zu fassen:
N=Kapital für NiCd Batteriesatz (nehmen wir mal 3500¤ als Mittelwert)
B=Kaptial für Pb Batteriesatz (nehmen wir mal 600¤ als Mittelwert)
n=Zahl der Kilometer bis NiCd kaputt geht (bin so frei 105000km anzunehmen, weil das ein Vielfaches von 15000 ist, das vereinfacht die Rechnung erheblich und die 5000km wird der NiCd Fahrer ja noch irgendwie rausfummeln können...)
b=Zahl der Kilometer bis Pb kaputt geht (hier 15000km)
q=Am Kapitalmarkt erreichbare Zinsen pro Jahr (Rechnen wir mal 4%, also q=1,04)
r=b/l te Wurzel aus q, das sind die Zinsen, die pro der Zeit, die ein Bleibatteriesatz hält, eingenommen werden können.
l=Kilometer pro Zeit
Rechnung: Zwei Fahrer die die Strecke n fahren wollen, haben beide das Kapital N am Anfang der Zeit zur Verfügung. Wer ist am Ende der "Reichere"?
Der NiCd Fahrer zahlt am Anfang der 105000km einmalig N, also 3500¤. Fertig mit der Rechnung.
Der Pb Fahrer zahlt am Anfang B, und nach jeweils einer Zeit b/l nochmal B, usw. Zusätzlich nimmt er Zinsen ein, und zwar im ersten Jar (N-B)*r-(N-B), im zweiten (N-2*B)^q-(N-2*B)+(N-B)*r^2-(N-B) usw, d.h. Summe(i=1 bis n/b) von (N-i*B)*r^i-(N-i*B).
Mit den Zahlen 105000km und 15000km muss er 7 Batteriesätze kaufen, macht also 7*B bzw 4200¤. Gleichzeitig nimmt er Zinsen ein, und die Frage ist, für welches r die Summe(i=1 bis n/b) von (N-i*B)*r^i-(N-i*B) grösser wird als die Preisdifferenz n/b*B-N, in unserem Beispiel 4200¤-3500¤=700¤.
Für 20000km/a ist r=q^0,75=ca 1,03 und die Summe etwa 420
Für 15000km/a ist r=q^1=1,04 und die Summe etwa 563
Für 12000km/a ist r=q^(15/12) und die Summe etwa 708
Für 10000km/a isr r=q^1,5=ca. 1,06 und die Summe etwa 855
Für 5000km/a isr r=q^3=ca. 1,125 und die Summe etwa 1756
Wir reden dabei über Euros am Ende der Laufzeit. Bei 5000km/a ist der Blei Fahrer am Ende der 105000km (also 21 Jahre) um 1056 Euro reicher als der NiCd Fahrer. Abgezinst auf den Anfang der Laufzeit, also dividiert durch 1,04 hoch 21, sind das 463 Euro in "heutigen Euros".
Wer also weniger als 12000km pro Jahr fährt verschenkt Geld wenn er sich NiCd Akkus einbaut. Das maximale Sparpotential für NiCd sind 700¤ in Euro am Ende der Laufzeit. Das Mehrkostenpotential für NiCd sind die Zinsen auf das Kapital, daß diese Batterien binden.
Wie sieht es mit dem Risiko aus, also gute und schlechte Batteriesätze zu erwischen? Die Streuung liegt für den Bleifahrer niedriger, denn die verschiedenen Qualtiäten seiner 7 Bleisätze gleichen sich statistisch vermutlich aus. Der NiCd Fahrer muss mit dem einen Satz klar kommen. Das Risiko für den NiCd Fahrer ist also höher, dafür wäre eigentlich finanziell ein Preisnachlass zu fordern, so dass sich die Grenze auf über 12000km pro Jahr verschiebt.
Ein höherer Zinssatz am Kapitalmarkt verschiebt die Grenze Richtung Blei. Ein geringerer Richtung NiCd. Wobei man bei Laufzeiten von 7 Jahren auch hätte Aktien nehmen können mit einem besseren Zinssatz, wodurch sich das Ungleichgewicht mehr in Richtung Blei verschiebt.
Ein billiger Kaufpreis für NiCd verschiebt die Rechnung zugunsten von NiCd. Blei bleibt im Limit wenige Kilometer pro Jahr aber auf immer und ewig finanziell besser solange nicht ein Satz NiCd billiger wird als ein Satz Blei.
Nach der Rechnung ist es also garnicht so einfach mit NiCd wirklich Geld zu sparen. Bei 20000km im Jahr ist man nach 5 Jahren und 3 Monaten um 280 Euro reicher (abgezinst auf heutige Euros: 228) und hatte ein höheres Risiko zu tragen, nämlich das der Batteriesatz schlecht ist, daß man doch keine 20000km im Jahr fährt und mit der Erneuerung des Batteriesatzes weniger flexibel ist. Dem stehen 463 "heutige Euros" für 5000km pro Jahr gegenüber, mit einem plus an Flexibilität und damit geringerem Risiko.
Finanziell spricht wohl noch viel für Blei im Vergleich zu NiCd.
Das war eine rein finanzielle Betrachtung. Natürlich hat NiCd andere Vorteile: Besser bei Kälte, höhere Reichweite, usw. Wie diese Vorteile jeder finanziell bewertet muss jeder selbst entscheiden.
Nun ja, nun kann jeder fröhlich die Modell- und Rechenfehler suchen gehen. Jedenfalls würde ich so NiCd mit Pb finanziell vergleichen.
Fritz